如图,△ABC内接于圆O,高AD、BE相交于H且AH与圆O半径相等,求证:∠BAC=60°
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BE⊥AC,AD⊥BC,△AHE∽△ACD,AH*AD=AE*AC,AH=AE*AC/AD,S△ABC=AD*BC/2=BE*AC/2,AC/AD=BC/BEAH=AE*BC/BE,根据正弦定理,BC/sinA=2R,BC=2RsinAAH=AE*2RsinA/BE,AH=R,sinA=BE/2AE,BE/AE=tanA=sinA/cosA,cosA=1/2,∴∠BAC...
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