f‘(x)=2f(x)的微分方程怎么算

为什么最后是Ce的2x次方不是e的2x次方+c... 为什么最后是Ce的2x次方 不是e的2x次方+c 展开
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shawhom
高粉答主

2022-10-20 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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f'(x)=2f(x)
相当于y'=2y ,即 dy/dx=2y
分离变量,两边各自积分
∫dy/y =∫2dx
lny=2x+C1
则 y=e^(2x+C1)=e^c1*e^(2x)
令e^c1=C
所以为: Ce^(2x)

是e^(2x+C1) 不是e^(2x)+C1
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