Question

如何巧记同角三角函数基本关系式？

Answer 1

同角三角函数的基本关系式：

根据三角函数定义，容易得到如下关系式：

(1)平方关系

(2)乘积关系

　　sinα=cosα·tanα,cosα=sinα·cotα

　　cotα=cosα·cscα,cscα=cotα·secα

　　secα=cscα·tanα,tanα=secα·sinα

(3)倒数关系

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　tanα·cotα=1

　　

记忆方法(如图)：首先某函数与它的余函数在同一水平线上.

　　①在对角线上的两个三角函数值的乘积等于1，如tanα·cotα=1.

　　②在阴影的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方，如

　　③任意一个顶点上的三角函数值等于与它相邻的两个顶点的函数值的乘积，如sinα=cosα·tanα,cosα=sinα·cotα.