Question

已知直线l:x-y+1=0与椭圆x^2+2y^2,相交于ab两点那么线段ab中点坐标是？

Answer 1

首先，我们需要求出直线l与椭圆x^2+2y^2的交点坐标。将直线l的方程代入椭圆的方程，得到：
x^2 + 2(1 - x + 1)^2 = x^2 + 2(2x^2 - 4x + 2) = 5x^2 - 8x + 4 = 5(x - 0.8)^2 + 0.6
因为椭圆的标准式为(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1，其中a和b分别为长轴和短轴。所以，可以看出该椭圆的中心坐标为(0,0)，长轴为√5，短轴为√2/√5。
接下来，我们需要求出直线l与椭圆的交点。将直线l的方程代入上面得到的椭圆方程，得到：
5(x - 0.8)^2 + 0.6 = 2y^2
化简后得到两个解：
y = ±√(5/2)(x - 4/5)
因为直线l与椭圆相交，所以这两个解中必有一个满足直线l的方程。将y带入直线l的方程，得到：
x - ±√(5/2)(x - 4/5) + 1 = 0
化简后得到两个解：
x = 3/2， y = 5/4 或 x = 7/2， y = -9/4
因此，直线l与椭圆x^2+2y^2的交点坐标为(3/2, 5/4)和(7/2, -9/4)。
最后，我们需要求出线段ab中点的坐标。已知线段ab的两个端点坐标分别为(3/2, 5/4)和(7/2, -9/4)。根据中点公式[4]，线段ab的中点坐标为：
(x,y) = ((3/2 + 7/2)/2, (5/4 - 9/4)/2) = (5/2, -2/4) = (5/2, -1/2)
因此，线段ab的中点坐标为(5/2, -1/2)。

Answer 2

x^2+2y^2=？？？，解析式都不全别人怎么回答呀