Question

设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f'(x)＞0， f''(x)＞0，则在(-∞，0)内必有：

A.f'(x)＞0，f''(x)＞0
B.f'(x)＜0，f''(x)＞0
C.f'(x)＞0，f''(x)＜0
D.f'(x)＜0，f''(x)＜0

Answer 1

【答案】：B
提示 已知f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，函数图像关于y轴对称，已知函数在(0，+∞)，f'(x)＞0， f''(x)＞0，表明在(0，+∞)上函数图像为单增且凹向，由对称性可知，f(x)在(-∞，0)单减且凹向，所以f'(x)＜0， f''(x)＞0。