如图，EF分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点，且AE＝C1F．求证：四边形EBFD1是平行四边形．
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容易证明：△ABE≌△C1D1F
所以，BE=D1F,且，∠FD1C1=∠EBA
而：AB//C1D1
所以，BE//D1F
所以，EBFD1是平行四边形
所以，BE=D1F,且，∠FD1C1=∠EBA
而：AB//C1D1
所以，BE//D1F
所以，EBFD1是平行四边形
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因为面AA1B1B//面CC1D1D所以BE//DF
因为面A1ADD1//面CC1B1B所以ED1//BF
四边形EBFD1是平行四边形
因为面A1ADD1//面CC1B1B所以ED1//BF
四边形EBFD1是平行四边形
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