Question

根据曲线导函数式求曲线导函数式

根据曲线导函数式求得曲线导函数式，Y=0.01X3-0.35X2+3.81X-0.96， 由曲线函数导函数式求得当斜率K=0时，对应的X值为（）。

Answer 1

首先，对函数 Y=0.01X^3-0.35X^2+3.81X-0.96 求导，得到其导函数为：
Y' = 0.03X^2 - 0.7X + 3.81
然后，将斜率 K 置为 0，解方程 0.03X^2 - 0.7X + 3.81 = 0。可以使用求根公式（或配方法）来求解该二次方程的根。求解过程如下：
a = 0.03, b = -0.7, c = 3.81
delta = b^2 - 4ac = (-0.7)^2 - 4×0.03×3.81 ≈ 0.5449
因为 delta 大于等于 0，所以该方程有两个实数根，它们分别为：
X1 = (-b + sqrt(delta)) / 2a ≈ 12.414
X2 = (-b - sqrt(delta)) / 2a ≈ 6.349
因此，当斜率 K = 0 时，对应的 X 值为 6.349 或 12.414。