Question

初二数学题，要有解题过程

某工厂现有甲种原料226KG，乙种原料250KG，计划利用这两种原料生产A.B两种的产品共40件，一件A种产品需要用甲原料7KG需要用乙原料4KG，一件B种产品需要用甲原料3KG需要用乙原料10KG。
若设生产A产品X件，求X的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案（分别写出过程）

Answer 1

设生产A产品x件，则生产B产品（40-x）件
∴生产A产品x件，需要甲原料 7xkg,需要乙原料 4xkg.
生产B产品（40-x）件,需要甲原料 3（40-x）kg,需要乙原料 10（40-x）kg.
∴共需甲原料 [7x+ 3（40-x）]kg
共需乙原料 [4x+10（40-x）]kg
根据题意，得 7x+ 3（40-x）≤226
4x+10（40-x）≤250
解之，得 x≤26.5 且 x≥25. ∴x=25 或 x=26.
∴40-x=15 或 40-x=14.
∴符合题意的生产方案有生产A产品25件，生产B产品15件或生产A产品26件，生产B产品14件两种。