Question

(4) f(x)=3-|x|.的值域？

Answer 1

要确定函数f(x) = 3 - |x| 的值域，我们可以分别讨论 |x| 的两种情况：
1. 当 x ≥ 0 时，|x| = x，所以 f(x) = 3 - x。此时，函数 f(x) 的值域为 [3, +∞)。
2. 当 x < 0 时，|x| = -x，所以 f(x) = 3 + x。此时，函数 f(x) 的值域为 (-∞, 3]。
综合起来，函数 f(x) = 3 - |x| 的值域为 (-∞, 3] ∪ [3, +∞)。即所有大于等于 3 的实数和小于等于 3 的实数的闭区间的并集。

Answer 2

∵Ⅰxl≥0，
∴3一Ⅰxl≤3，
∴f(x)=3一Ⅰxl的值域是:
(一∞，3]。