Question

小学5年级奥数

在一张纸上写有94个自然数：1、2、3、4、5、6、7……、93、94。

划去最前面两个数1、2，而将他们的和3写在最后面，成为：

3、4、5、6、7、……、94、3。

然后再划去最前面两个数3、4，而将他们的和7写在后面，成为

5、6、7、……、94、3、7。

7、……、94、3、7、11。

这样一直进行下去，直到剩下最后一个数为止，求写出的所有数（包括最初的94个数）的和是多少？
疯了~那位高人能知道有什么规律啊~
是把所有的数相加~包括被划去的

Answer 1

似乎没规律啊~要是2的n次方的话才有规律
把数组全列下来就是1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
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22
23
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29
30
31
32
33
34
35
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38
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40
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46
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48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
3
7
11
15
19
23
27
31
35
39
43
47
51
55
59
63
67
71
75
79
83
87
91
95
99
103
107
111
115
119
123
127
131
135
139
143
147
151
155
159
163
167
171
175
179
183
187
10
26
42
58
74
90
106
122
138
154
170
186
202
218
234
250
266
282
298
314
330
346
362
197
68
132
196
260
324
388
452
516
580
644
708
265
328
584
840
1096
1352
593
1424
2448
2017
4465
最后加在一起得
33085

Answer 2

在这些过程中 把3与2和1看做等效的话 最后数字是没有加减的
所以留下的数字刚好是从1加到94 就是4465

不好理解的话 你假设只有6个数字 1 2 3 4 5 6
变成3 7 11
再变成11 10
最后是21
是不是刚好等于1+2+3+4+5+6
多试几次 得到启发 也可以推导出规律的

Answer 3

1 2 3 .... 93 94 (第一组)| 1+2 3+4 ... 93+94 （第二组）| 1+2+3+4 5+6+7+8 89+90+91+92 (第三组) | 93+94+1+2+3+4 5+6+7+8+9+10+11+12 。。。 85+86+87+88+89+90+91+92 （第四组）|93+94+1+2+3+4+5+。。。+12 13+14+。。。+28 。。。 77+78+。。。+92（第五组）| 93+94+1+2+3+4+5+。。。+12+13+14+。。。+28 29+。。+60 61+。。+92 （第六组）| 93+94+1+2+3+4+5+。。。+12+13+14+。。。+28 +29+。。+60 61+...+92 （第七组）|93+94+1+2+3+4+5+。。。+12+13+14+。。。+28 +29+。。+60++61+...+92(第八组)
不能看出：如果最后再有一个93与94，则共用了8组（1+2+3+...+94)
故：合计 8*94*95/2 -93-94 = 35533

Answer 4

(1+94)*94/2=4465
(94+93+3)*47/2=4465
(187+92+91+10)*47/2/2=4465
(724+36)*47/2/2/2=4465
4465*8=35720
答案不一定对，你可以列出来找规律，如开始相差1，第二次相差4......

Answer 5

分开两个部分求。
第一个：1+2+3+4+···+93+94
=（1+94）x94/2
=4465

第二个部分（就是划前面两个数的）：
3+7+11+15+...+187=4465

两个加起来=8930

这个可以用高中的数列求