已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A,B,C三点,当x
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A,B,C三点,当x>=0时，其图像如图所示.（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax^2+bx+c当x...
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A,B,C三点,当x>=0时，其图像如图所示.
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y=ax^2+bx+c当x<0时的图像；
（3）利用抛物线y=ax^2+bx+c，写出为何值时，y>0. 展开
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y=ax^2+bx+c当x<0时的图像；
（3）利用抛物线y=ax^2+bx+c，写出为何值时，y>0. 展开
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解：(1)由图可知A（0，2） B(4,0) C(5,-3)
∴2=c
0=16a+4b+c
-3=25a+5b+c
∴a=-1/2 b=3/2 c=2
∴抛物线的解析式为：y=-1/2x²+3/2x+2
∵y=-1/2(x-3/2)²+25/8
∴抛物线的顶点坐标为（3/2,25/8)
(3)令y=0即-1/2x²+3/2x+2=0 ∴x1=-1 x2=4
∴抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0）
∴由图可知：当-1<x<4时，y>0
∴2=c
0=16a+4b+c
-3=25a+5b+c
∴a=-1/2 b=3/2 c=2
∴抛物线的解析式为：y=-1/2x²+3/2x+2
∵y=-1/2(x-3/2)²+25/8
∴抛物线的顶点坐标为（3/2,25/8)
(3)令y=0即-1/2x²+3/2x+2=0 ∴x1=-1 x2=4
∴抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0）
∴由图可知：当-1<x<4时，y>0
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