Question

如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是内接正方形。

(1)求证OC=OF(2)在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK，点G在AB上，H在半圆上，K在EF上，已知正方形CDEF的面积为2，请计算出正方形FGHK的面积。

Answer 1

因为没有画图，所以我不知道你的DE在AB上还是其他两个点。
1。OC=OF，因为圆的半径相等 如果是CF两个点在AB上，那么连结OD OE，得两个全等三角形。得证。
2。（C、F在AB上）
设HB=x 所以 GF=x
由CDEF面积得出边长为根号2，所以圆的半径为（根号10）/2 （用勾股定理可得）
再用一次勾股定理 CB^2+HB^2=CH^2（CH就是圆半径） 所以有{[（根号2）/2]+x}^2+x^2=[（根号10)/2]^2
解出 x 取正值再平方一下就好了

那个式子看着麻烦主要是因为不这么写分母会不明。写在本子上就好了。
还有以上的数字都请再算一遍，我常常算错。~~~~~