Question

已知玄长和拱高求弧长

玄长700CM 拱高20CM 求弧长!! 最好有公式谢谢~!

Answer 1

设半径为R。连弧的两端和圆心，连接弧的中点和圆心交弦于一点。根据构成的直角三角形，由勾股定理得（R－20）*（R-20）+（700/2）*（700/2）＝R*R；
解得R＝40CM

其中（R－20）*（R-20）表示（R－20）的平方，后面类似。700/2是一个弦的一半，为一个直角边，（R-20）为另一直角边，R为斜边

Answer 2

设半径是rcm，则
（r-20)^2+(700/2)^2=r^2
40r=350^2-20^2
r=3052.5
sina=350/3052.5
所以，弧度是 2*arcsin(350/3052.5)=0.0732π
弧长是 3052.5*0.0732π=701.54cm