Question

如图所示,半径为R的光滑圆形轨道位于竖直平面内,一质量为m小球沿其内侧做圆周运动

如图所示,半径为R的光滑圆形轨道位于竖直平面内,一质量为m小球沿其内侧做圆周运动，经过最低点时速度V1=√7Rg，求：
（1）小球经过最高点时速度的大小V2是多少？
（2）小球经过最低点时对轨道的压力是多少？
在线等，过程！！！！！

Answer 1

(1)压力总是和速度垂直所以不做功。向心力是一个效果力，受力分析时不应该把向心力考虑进去。所以整个过程只有重力做功。把最低点看成起点，最高点看为终点，则重力做负功为-2mgR
根据动能定理：
(1/2)mv2²-(1/2)mv1²=-2mgR
v1=√7gR
把v1代到上面去，解得v2=√3gR

(2)小球在最低点时，在竖直方向受到2个力，一个是向下的重力G，一个是向上的支持力T。
那么向心力大小为T-G
由向心力的等式得：T-G=mv²/R
得T=mg+(mv²/R)
=mg+(7mgR/R)
=8mg
所以轨道受到的压力是8mg