离散数学图论里的点割集和边割集的区别是什么

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床前明月儿
高能答主

2019-09-11 · 探索生活中的另一种可能
床前明月儿
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一、指代不同

1、点割集:V是一些顶点的集合,如果删除V中的所有顶点之后,G不在连通,但是对于V的任何真子集V1,删除V1后G仍然连通。

2、边割集:E是一些边的集合,如果删除E里的所有边之后G不在连通,但是对于E的任何真子集E1,删除E1之后G仍然连通,则称E是边割集。


二、性质不同

1、点割集:连通图G的一个割集C至少包含G的任意生成树的一个树枝。

2、边割集:如果把C移去而仍有一棵树T存在,则图是连通的,那么C将不是一个割集。

三、特点不同

1、点割集:同一割集的所有支路上的电流满足KCL。当割集中的所有支路都连接在同一结点上时,割集上的KCI方程就变成了结点上的KCL方程。

2、边割集:一个连通图,可以列出与割集数目相等的KCI方程,但这些方程并非都是线性独立的。对于结点数为n支路数为b的连通图来说,其独立的KCI方程数为n-1个。

参考资料来源:百度百科-割集

参考资料来源:百度百科-离散数学

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狠狠爱lj
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知道小有建树答主
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点割集 所有这样的点,去掉它,图不连通

边割集 所有这样的边,去掉它,图不连通
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月海游
2010-01-17
知道答主
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点割集 所有这样的点,去掉它,图不连通

边割集 所有这样的边,去掉它,图不连通
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