Question

大学物理，电磁学的问题

“无限大”均匀带电平面 A 附近平行放置有一定厚度的“无限大”平面导体板 B,已知 A 上的电荷面密度为 + P ,则在导体板 B 的两个表面上的感应电荷面密度分别为多少？答案是-P/2和+P/2

请高手帮忙做下，还有顺便帮我讲下为什么，谢谢。。
我没有那本教材啊二楼的兄弟。。

Answer 1

首先，由高斯定理或积分计算可知“无限大”均匀带电平面 A周围空间的电场强度为 E=+P/2ε，方向指向两侧；{ 这可根据问题的对称性，在平面A上任意区域(面积S)两侧等距离处取平行的全等面积，围成一柱体，则电场积分为 E*2S=+P*S/ε.}
其次，导体板 B是个等势体，内部无电场，表面电荷密度σ大小正比于附近的外部场强E，即 |σ|=εE=+P/2，正负由场强方向与外法线方向是否同向决定{这也可由在表面区域附近两侧应用高斯定理得到}；对靠近A的一侧，外法线与电场反向，故σ取负值-P/2；对远离A的一侧，外法线与电场同向，故σ取正值+P/2。

Answer 2

做高斯面，详解见《物理学教程》下第二版的P22_23页，不会我给你截图！

Answer 3

根据题意，根据定理所以如此。只能意会，不能言传。