Question

概率论与数理统计 解题，急，求高手帮忙

请给出详细过程！谢谢了
1某市有甲,乙,丙三种报纸,订每种报纸的人数分别占全体市民人数的30%,其中有10%的人同时定甲,乙两种报纸.没有人同时订甲丙或乙丙报纸.求从该市任选一人,他至少订有一种报纸的概率.
2.为了防止意外,矿井内同时装有A 与B 两种报警设备, 已知设备 A 单独使用时有效的概率为0.92, 设备 B 单独使用时有效的概率为0.93, 在设备 A 失效的条件下, 设备B 有效的概率为 0.85,
(1) 求发生意外时至少有一个报警设备有效的概率.
(2) A 与B 两种报警是否独立
3．袋中有10个球，8红2白，现从中任取两次，每次取一球作不放回抽样，求以下事件的概率：（1）两次都是红球；（2）两次中一次取红球，另一次取白球；（3）至少有一次取得白球；（4）第二次取得白球。
4．设A、B是两个随机事件，p(A)=0.4， p(B)=0.5，
，求 。
5. 设随机变量X的分布列为

求：（1）X的分布函数；
（2）
6 设随机变量X的密度函数为
，
求EX和DX.
7．随机变量 的密度函数为 试求
（1）系数 ； （2）分布函数 ； 概率 ．
8. 某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2.3%。试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。
9．随机变量 的密度函数为 试求
（1）求 ；
（2）求常数 使 ．
10. 正常人的脉搏平均为72次/分，今对某种疾病患者10人，测其脉搏为 54 68 65 77 70 64 69 72 62 71（次/分）。设患者的脉搏次数X服从正态分布，试在显著水平 下，检验患者的脉搏与正常人的脉搏有无差异？ (已知t0.025(9)=2.13.)
11. 某商场往年的日销售额X（单位：万元）服从正态分布 ，今年随机抽查了8个日销售额，分别是：
14.7 15.1 14.8 15
15.3 14.9 15.2 14.6
根据经验,方差没有变化,问今年的日销售额与往年相比有无显著变化? 显著性水平 。

Answer 1

正常人的脉搏平均为72次/分，今对某种疾病患者9人，测得其脉搏为（次/分）68 65 77 70 64 69 72 62 71 设患者的脉搏次数x服从正太分布，经计算得其标准为4.583。试在最显著水平a=0.05下，检测患者的脉搏与正常人的脉搏有无显著差异？

Answer 2

1