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△ABC中，过D作DE⊥AB的延长线于E，
过D作DF⊥AC的延长线于F，
过D作DP⊥BC交BC于P，
∵BD是∠CBE的平分线，∴DE=DP（角平分线上的点到两边距离相等）
同理：DF=DP，
∴有DE=DF，由AD是公共边，
∴△ADE≌△ADF（H，L）
∴∠DAB=∠DAC，
即AD平分∠BAC。
证毕。
过D作DF⊥AC的延长线于F，
过D作DP⊥BC交BC于P，
∵BD是∠CBE的平分线，∴DE=DP（角平分线上的点到两边距离相等）
同理：DF=DP，
∴有DE=DF，由AD是公共边，
∴△ADE≌△ADF（H，L）
∴∠DAB=∠DAC，
即AD平分∠BAC。
证毕。
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