Question

初三二元一次方程

4m平方-88m+2√2m-315=5√2=0
已知Rt△ABC的斜边AB的长为10米,sinA、sinB是方程m(x的平方-2x)+5(x的平方+x)+12=o的两根。求m的值。
和rt三角形abc的面积
就是这道题 上面的十字可以不用做了

Answer 1

解：方程m(x的平方-2x)+5(x的平方+x)+12=0可化为
(m+5)x²-(2m-5)x+12=0
∵sinA、sinB是方程的两根
所以sinA+sinB=(2m-5)/(m+5)，sinAsinB=12/(m+5)
∵∠A,∠B是直角三角形的锐角
∴sin²A+cos²A=1
∴〔(2m-5)/(m+5)〕-2*12/(m+5)=1
整理得m²-18m-40=0
m=20或m=-2
m=-2,则sinA+sinB=-3,不合题意舍去，
∴m=20

∵m=20
∴原方程为：25x²-35x+12=0
x1=4/5,x2=3/5
即sinA=4/5,sinB=3/5或sinA=3/5,cosA=4/5
∵AB =10
所以AC=10*4/5=8，BC=10*3/5=6
或AC=10*3/5=6，BC=10*4/5=8
∴S△ABC =1/2*6*8=24

Answer 2

(m+5）x^2-(2m-5)x+12=0
因为，sinA、sinB是方程的两根，由韦达定理：
sinA+sinB=sinA+cosA=(2m-5)/(m+5)
sinA*sinB=sinA*cosA=12/(m+5)
又，(sinA)^2+(cosA)^2=(sinA+cosA)^2-2sinA*cosA=1
所以，(2m-5)^2/(m+5)^2-2*12/(m+5)=1
整理，(3m^2-54m-120)/(m+5)^2=0
即，m^2-18m-40=0
得，m=20或-2
因为，sinA+sinB=(2m-5)/(m+5)>0
所以，m=20 （m=-2舍弃）

三角形abc的面积=(AB*sinA)*(AB*sinB)/2
=AB^2*sinA*sinB/2
=AB^2*[12/(m+5)]/2
=10^2*[12/(20+5)]/2
=24

Answer 3

化简方程得（m+5）x^2-(2m-5)x+12=0
所以得出sinA+SinB=(2m-5)/(2m+10)=sinA+cosA (1)
sinA*sinB=12/(m+5)=sinA*cosA (2)
将（2）代入(1)^2得，1+2*12/(m+5）=(2m-5)^2/(2m+10)^2
化简方程得：88m=-315
求得m=-315/88

Answer 4

你这个式子有错吧？
怎么=五倍根号二又=0？
什么意思

Answer 5

假设AB与圆C相切于点P，连接OP，op⊥AB(正弦定律)，
BC=√4×4-2×2=2√3
S=1/2*2*2√3=1/2*4*OP
OP=√3,
所以当半径为√3时相切

化简方程得（m+5）x^2-(2m-5)x+12=0
所以得出sinA+SinB=(2m-5)/(2m+10)=sinA+cosA (1)
sinA*sinB=12/(m+5)=sinA*cosA (2)
将（2）代入(1)^2得，1+2*12/(m+5）=(2m-5)^2/(2m+10)^2
化简方程得：88m=-315
求得m=-315/88

(m+5）x^2-(2m-5)x+12=0
因为，sinA、sinB是方程的两根，由韦达定理：
sinA+sinB=sinA+cosA=(2m-5)/(m+5)
sinA*sinB=sinA*cosA=12/(m+5)
又，(sinA)^2+(cosA)^2=(sinA+cosA)^2-2sinA*cosA=1
所以，(2m-5)^2/(m+5)^2-2*12/(m+5)=1
整理，(3m^2-54m-120)/(m+5)^2=0
即，m^2-18m-40=0
得，m=20或-2
因为，sinA+sinB=(2m-5)/(m+5)>0
所以，m=20 （m=-2舍弃）

三角形abc的面积=(AB*sinA)*(AB*sinB)/2
=AB^2*sinA*sinB/2
=AB^2*[12/(m+5)]/2
=10^2*[12/(20+5)]/2
=24

解：方程m(x的平方-2x)+5(x的平方+x)+12=0可化为
(m+5)x²-(2m-5)x+12=0
∵sinA、sinB是方程的两根
所以sinA+sinB=(2m-5)/(m+5)，sinAsinB=12/(m+5)
∵∠A,∠B是直角三角形的锐角
∴sin²A+cos²A=1
∴〔(2m-5)/(m+5)〕-2*12/(m+5)=1
整理得m²-18m-40=0
m=20或m=-2
m=-2,则sinA+sinB=-3,不合题意舍去，
∴m=20

∵m=20
∴原方程为：25x²-35x+12=0
x1=4/5,x2=3/5
即sinA=4/5,sinB=3/5或sinA=3/5,cosA=4/5
∵AB =10
所以AC=10*4/5=8，BC=10*3/5=6
或AC=10*3/5=6，BC=10*4/5=8
∴S△ABC =1/2*6*8=24