Question

七年级数学探索规律题

2的一次方是2，2的二次方是4，2的三次方是8，2的四次方是16……一次推类，2的二十次方的末尾数字是多少？？？？规律是什么？

研究下列等式1×3+1=4=2的二次方
2×4+1=9=3的二次方
3×5+1=16=4的二次方……
设n为正整数，请用含有n的式子表示上述规律（ ）要步骤，怎么写的？

Answer 1

2的一次方是2，2的二次方是4，2的三次方是8，2的四次方是16……一次推类，2的二十次方的末尾数字是多少？？？？规律是什么？
个位数字:2,4,8,6,2,4,……
2,4,8,6,为一节，20/4=5余0
2的二十次方的末尾数字是6

研究下列等式1×3+1=4=2的二次方
2×4+1=9=3的二次方
3×5+1=16=4的二次方……
设n为正整数，请用含有n的式子表示上述规律（ ）要步骤，怎么写的？
1×(1+2)+1=4=2^2
2×(2+2)+1=9=3^2
3×(3+2)+1=16=4^2
……
n*（n+2）=（n+ 1）^2

Answer 2

末尾数字规律，2，4，8，6，2，4，8，6……四个一循环
2的二十次方的末尾数字是6

1*3+1=（2+1）*（2-1）+1=2^2-1+1=2^2
2*4+1=(3+1)*(3-1)+1=3^2-1+1=3^2
3*5+1=(4+1)*(4-1)+1=4^2-1+1=4^2

n*(n+2)+1=(n+1+1)(n+1-1)+1=(n+1)^2-1+1=(n+1)^2

Answer 3

第三次是7条好吧、、不信自己折折
第四次是15
可以发现每次折痕是前一次的2倍+1
所以第n次为2^n-1

Answer 4

第五个：15，第六个：21，第n个：n(n+1)/2
我相信你会明白的，加油哦！谢谢！

Answer 5

4n
100*4=400