Question

正三棱锥的棱长为a，外切圆和内接圆的半径各是多少

正三棱锥的棱长为a，外切圆和内接圆的半径各是多少？
知道的说，不知道的别乱说啊！急！！！

Answer 1

正三棱锥的棱长为a，外切圆和内接圆的半径各是多少
。。。 。。。三棱锥是立体图形，而外切圆和内接圆是平面图形，你打算怎么外切内接？

不知题目是否是
正三棱锥的棱长为a，内切球和外接球的半径各是多少？
如果是这样的话，先求内切球
设三棱锥为V-ACB，取AC的中点D，连接DB，VD，过D做DM垂直于BD于M
边长为a，于是以一边为底，
VC=a,VD=DC==√3a/2
求高VM=√6a/3
底面面积为S
则1/3*S*√6a/3=1/3*S*r*4
r=√6a/12
容易求得

BM=√3a/3
设外接圆的直径为R
则R^2=(VM-R)^2+BM^2
外接圆R=5√3a/12

Answer 2

内切球
设三棱锥为v-acb，取ac的中点d，连接db，vd，过d做dm垂直于bd于m
边长为a，于是以一边为底，
vc=a,vd=dc==√3a/2
求高vm=√6a/3
底面面积为s
则1/3*s*√6a/3=1/3*s*r*4
r=√6a/12
容易求得
bm=√3a/3

Answer 3

外接：a/根号3
内接：a/2倍的根号3

Answer 4

三棱锥
棱
a
外切圆
内接圆
半径各
少
三棱锥
立体图形
外切圆
内接圆
平面图形
打算
外切内接
知题目
否
三棱锥
棱
a
内切球
外接球
半径各
少
先求内切球
设三棱锥
V-ACB
取AC
点D
连接DB
VD
D做DM垂直于BD于M
边
a
于
边
底
VC=a,VD=DC==√3a/2
求高VM=√6a/3
底面面积
S
则1/3*S*√6a/3=1/3*S*r*4
r=√6a/12
容易求
BM=√3a/3
设外接圆
直径
R
则R^2=(VM-R)^2+BM^2
外接圆R=5√3a/12