Question

二次函数Y=-x^2+1与X轴围成的面积怎么算

我是初三学生，你们讲的清楚点啊
这不是圆。。。

怎么用定积分呢

再清楚些啊

Answer 1

要用积分。积分的原理其实很简单，比如这道题，函数与X轴的交点是（-1，0），（1，0）。所以你要进行积分的区间就是（-1，1）。你要算面积，就是要把这个区间“分割”，将函数与X轴围成的面积变成若干（无穷）个矩形的面积来计算。当这些矩形的宽度（X方向的跨度）越来越窄以至于到近似0，在进行累加就能精确得到面积。像这个题的积分计算比较简单，就是导数计算的逆运算（这个说法其实是不正确的，但是便于你就题论题）。-X^2+1是-（1/3）*X^3+X的导数。求这个原函数在X=-1和X=1之间的差值就是所围的面积。

Answer 2

只能用定积分求解  

先算出曲线与x轴的交点为（1，0），（-1，0）

Answer 3

根本不用微积分。我也是初三的。针对你这个问题。我觉得其实不是很难。可以这样做。将（0，x）带入求出交与纵坐标的点。得到（0，1）然后将（y,0）和（z,0）带入求出横左边的焦点。（1，0）和（-1，0）用x1-x2的绝对值为底。1—（-1）=2然后纵坐标的高1。运用三角形公式解决。S=0.5·1·2=1
答案为1

Answer 4

Y=-x^2+1与X轴围成的面积
x轴交点（1，0）（-1，0）
x∈[-1,1]
∫（-x^2+1）dx x∈[-1,1]
=-1/3x³+x x∈[-1,1]
=-1/3+1-1/3+1
=4/3
没学过定积分请看
http://baike.baidu.com/view/392188.htm?fr=ala0_1_1

Answer 5

初三的题目，应该不会让求的吧。

我记忆中好像会有这种选择题，然后根据其面积大于（-1，0）、（0，1）、（1，0）三点组成的三角形的面积1，而小于过这三点的半圆（圆心在原点）的面积π/2，得出结论。
要是求的话，我还真不知道怎么用初中的数学来解决~

不知道楼主说的题目是不是这样子的。