Question

求等差数列除以等比数列的求和公式（如下题目）

求等差数列除以等比数列的求和公式：
Sn= 24/1.12+(24*2)/(1.12^2)+(24*3)/(1.12^3)+(24*4)/(1.12^4)+……+(24*8)/(1.12^8)

Answer 1

0.5Sn=24/(1.12^2)+(24*2)/(1.12^3)+(24*3)/(1.12^4)+……+(24*7)/(1.12^8)+(24*8)/(1.12^9)
Sn-0.5Sn=24/1.12+24/(1.12^2)+24/(1.12^3)+24/(1.12^4)+……+24/(1.12^8)-(24*8)/(1.12^9)=0.5Sn,Sn=48/1.12+48/(1.12^2)+48/(1.12^3)+48/(1.12^4)+……+48/(1.12^8)-(48*8)/(1.12^9)，发现48/1.12+48/(1.12^2)+48/(1.12^3)+48/(1.12^4)+……+48/(1.12^8)可以用等比数列公式求和，Sn就能求出。
以上方法叫错位相减法，与Sn相乘的系数就是等比数列的公比的倒数，这样就能求出等差数列除以等比数列的求和公式，建议不要死记公式，要掌握方法。

Answer 2

0.5Sn=24/(1.12^2)+(24*2)/(1.12^3)+(24*3)/(1.12^4)+……+(24*7)/(1.12^8)+(24*8)/(1.12^9)
Sn-0.5Sn=24/1.12+24/(1.12^2)+24/(1.12^3)+24/(1.12^4)+……+24/(1.12^8)-(24*8)/(1.12^9)=0.5Sn,Sn=48/1.12+48/(1.12^2)+48/(1.12^3)+48/(1.12^4)+……+48/(1.12^8)-(48*8)/(1.12^9)，48/1.12+48/(1.12^2)+48/(1.12^3)+48/(1.12^4)+……+48/(1.12^8)
具体的你可以发个邮箱给我解给你

Answer 3

Sn= 24/1.12+(24*2)/(1.12^2)+(24*3)/(1.12^3)+(24*4)/(1.12^4)+……+(24*8)/(1.12^8) （1）
1.12/24Sn=1+ 24/1.12+(24*2)/(1.12^2)+(24*3)/(1.12^3)+(24*4)/(1.12^4)+……+(24*7)/(1.12^7) (2)
错位相减法（1）-(2)=22.88/24Sn=(24*8)/(1.12^8)-1
后面的自己算