Question

12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为?

Answer 1

分成3个组共有11*15*7*5组，强队在一起有9*7*5种，故概率为3/55

Answer 2

五十五分之三
详细解答:若只是将12个队分成3组,那么就有5775种可能,若将三个强队分成一组,就有315中可能了,所以概率是五十五分之三.

Answer 3

打包分组
总共有：分成3组为3个步骤，先在12个中取4个做为第一包，再在剩下8个中取4个做第2包，最后剩下的4个为一包。
强队在一起：也是3组，假设一组中已有3个强队，则还需剩下9个中打包一个进去，其次在剩下8个取4打包第2组，最后4个为一组。
总共有的种树为： 12*11*10*9第一包 8*7*6*5 第二包 4*3*2*1 第三包
强队，，，： 9 第一包 8*7*6*5 第二包 4*3*2*1 第三包
所以最后答案：9*8*7*6*5*4*3*2*1/12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=1/1320

Answer 4

第一个强队分在那一组没影响
第二个与第一个分在一组概率是11分之3
第三个也在同一组概率是10分之2
所以最终概率是1乘11分之3乘10分之2
得55分之3

Answer 5

用(a,b)表组合数b个中选a个的种数。一共(4,12)*(4,8)*(4,4)/6种分法。三强同组(1,9)*(4,8)*(4,4)/2种。两者相除得3/55