Question

某音乐厅月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团

某音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为零售票和团体票,其中团体票占总票数的2/3.若提前购票,则给予不同程度的优惠.在5月份内,团体票每张12元,共售出团体票数的百分之40,零售票每张16元,共售出零售票总数的一半.如果在6月份内,团体票按每张16元出售,并计划在6月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才使这两月的票款收入持平?（最好用数学方法，不行就用一元一次方程）

Answer 1

解：设总票数为a张，6月份售票应按每张x元定价，则有：5月份：团体票售出票数为×a=a，票款收入为12×a= a；零售票售出票数为×a=a，票款收入为16×a=a；6月份：团体票所剩票数为×a=a，可收入为16×a=a；零售票所剩票数为×a=a，可收入为a×x=ax，依题意得：a+a=a+ax，解方程得：x=19.2．所以零售票应按每张19.2元定价才能使这两个月的票款收入持平．