Question

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;
求∠B;
设向量m=(sinA,cos2A),向量n=（4k,1）,向量m,n的数量积最大是5，求k的值

急求~~~~~O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

证：
由正弦定理，及(2a-c)cosB=bcosC

得， (2sinA-sinC)cosB=sinBcosC

2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC

2sin[π-(B+C)]cosB=sinBcosC+sinCcosB

2sin[π-(B+C)]cosB=sin[π-(B+C)]

又，A>0

所以B+C<π

所以,cosB=1/2

又0<B<π

∠B=π/3

Answer 2

a=4,b=3,c=5 直角三角形 。可知角B；
m=(4/5,-7/25),n=(4k,9) 数量积为5，可以得出K