对数函数的积分公式是什么?

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百度网友f27200e
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对数函数没有特定的积分公式,一般按照分部积分来计算。

公式种类

不定积分

设  

是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。 [1] 

注:∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2

定积分

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。 [2]  直观地说,对于一个给定的实函数f(x),在区间[a,b]上的定积分记为:

若f(x)在[a,b]上恒为正,可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上,由曲线(x,f(x))、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值(一种确定的实数值)。

拓展资料

公式汇总

不定积分

不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

含a+bx的积分

含有a+bx的积分公式主要有以下几类:

含√(a+bx)的积分

含有√(a+bx)的积分公式主要包含有以下几类:

含有x^2±α^2的积分

被积函数中含有√(a^2+x^2) (a>0)的积分有

含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分

被积函数中含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分有: 

对于a2>x2有:

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2021-01-25 广告
对数函数没有特定的积分公式,一般按照分部积分来计算。 例如:积分ln(x)dx 原式=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫dx =xlnx-x+c 1. 一般地,如果ax=n(a>0,且a≠1),那么数x叫做... 点击进入详情页
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幽灵漫步祈求者
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对数函数没有特定的积分公式,一般按照分部积分来计算。

例如:积分ln(x)dx

原式=xlnx-∫xdlnx

=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+C

  1. 一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

  2. 一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

  3. 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。




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赛孝六婷
2019-07-31 · TA获得超过3.6万个赞
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当a>0且a≠1时,m>0,n>0,那么:  (1)log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);  (2)log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);  (3)log(a)(m^n)=nlog(a)(m)(n∈r)  (4)log(a^n)(m)=1/nlog(a)(m)(n∈r)  (5)换底公式:log(a)m=log(b)m/log(b)a(b>0且b≠1)  (6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)证明:  设a=n^x则a^(log(b)n)=(n^x)^log(b)n=n^(x·log(b)n)=n^log(b)(n^x)=n^(log(b)a)  (7)对数恒等式:a^log(a)n=n;  log(a)a^b=b  (8)由幂的对数的运算性质可得(推导公式)  1.log(a)m^(1/n)=(1/n)log(a)m,log(a)m^(-1/n)=(-1/n)log(a)m  2.log(a)m^(m/n)=(m/n)log(a)m,log(a)m^(-m/n)=(-m/n)log(a)m  3.log(a^n)m^n=log(a)m,log(a^n)m^m=(m/n)log(a)m  4.log(以n次根号下的a为底)(以n次根号下的m为真数)=log(a)m,  log(以n次根号下的a为底)(以m次根号下的m为真数)=(n/m)log(a)m  5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
对数与指数之间的关系
  当a>0且a≠1时,a^x=nx=㏒(a)n
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手机用户28106
2010-01-11
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对数函数没有直接易记的积分式,可通过分部积分法积
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txy19821118
2010-01-11 · TA获得超过458个赞
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有的。查课本后边的积分公式表
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