Question

时钟问题：在一个圆形时钟的表面，OA表示秒针OB表示分针(O为两针和旋转中心)．

在一个圆形时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针(O为两针和旋转中心)．若现在时间恰好是12点整，则经过多少秒钟后，△OAB的面积第一次达到最大？
过程！！！

Answer 1

分析：
假如分针不动，那么秒针在60秒时，△OAB的面积第一次达到最大，现在的问题是秒针在走动的同时，分针也在走动，而分针、秒针在出发后第一次重合即是△OAB的面积第一次达到最大的时刻。
设：先把秒针、分针各看做一个质点，X秒时分针、秒针第一次重合，它们的速度分别是分针：（1/60）/每秒 个长度单位，秒针：1/每秒 个长度单位，
解：X秒时分针走的路程是（1/60）X个长度单位，秒针走的路程是1×X个长度单位，
据题意得：
X-(1/60)X=60
X=61.016949（秒）
答：61.017秒时，△OAB的面积第一次达到最大。

Answer 2

当OA⊥OB时面积最大
设经过x秒后角AOB等于90度，
秒针每秒转6度，分针每秒转0.1度
依题意得
6x-0.1x=90
解得：x=900/59

Answer 3

当旋转到90度，OA与OB垂直,这是时候三角形OAB的面积最大，因此：（6-0.1)*t=90,求t=90/5.9

Answer 4

秒针走一圈即60格分针走1个格
秒针走一个格为360/60=6°
分针走6°/60=1°/10
设秒针走x个刻度夹角为90°
6x-x/10=90
解得x=900/59