Question

请教奥数题

一次数学竞赛，学校买了100个本做奖品发给获奖者，规定如下：（1）每个奖励者都能得到奖品，而且数量各不相同；（2）获奖者越多越好；（3）如果有剩余，将剩余的本都将给第一名。问，应取前多少名学生为获将者？第一名能获得多少个本？

Answer 1

由题意：每人都得奖品，则最后一名得1本，又数量各不相同且获奖者越多越好，则倒数第二名得2本，倒数第三名得3本。。。以此类推，倒数第n名（即第一名）得n本。
设有n个获奖者：
则1+2+3+...+n=n(n+1)/2<=100。
当n=13时最大，n(n+1)/2=91.
所以应取前13名学生为为获将者。
剩余100-91=9本。
又如果有剩余，将剩余的本都将给第一名，则第一名获得13+9=21本。

Answer 2

都不对你们想笑死我 最后一步13+9都算错了
第一等于22本
13个同学

Answer 3

1+2+3+……+13=91
因此可以分给13个同学，第一名获得13+9=24个本

Answer 4

100-50=50（本）
好了

Answer 5

一起动动脑