问个高一数学数列问题
等比数列{an}中，若a2*a8=36，a3+a7=15，则公比q的可能个数为___。因为a2*a8=a3*a7=36为什么a3和a7是方程X^2-15X+36=0的两根...
等比数列{an}中，若a2*a8=36，a3+a7=15，则公比q的可能个数为___。
因为a2*a8=a3*a7=36 为什么 a3和a7是方程X^2-15X+36=0的 两根呢？ 展开
因为a2*a8=a3*a7=36 为什么 a3和a7是方程X^2-15X+36=0的 两根呢？ 展开
3个回答
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因为a3+a7=15
a3*a7=36
由韦达定理
a3和a7是方程X^2-15X+36=0的两根
所以a3=3,a7=12或a3=12,a7=3
所以a7/a3=q^4=4或a7/a3=q^4=1/4
所以q=±√2或q=±√2/2
所以有4个
a3*a7=36
由韦达定理
a3和a7是方程X^2-15X+36=0的两根
所以a3=3,a7=12或a3=12,a7=3
所以a7/a3=q^4=4或a7/a3=q^4=1/4
所以q=±√2或q=±√2/2
所以有4个
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