Question

一道高中数学概率题

质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进，现在投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写着两个1，两个2，两个3，一共六个数字，质点P从A点出发，规则如下，当正方体地面上出现的数字式1，质点P前进一步（由A到B)，当正方体底面出现的数字式2，质点P前进两步，（如由A到C),当正方体底面上出现的数字是3，质点P前进3步（由A到D).质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷停止。

（1）求指点P恰好返回到A点的概率（我求出来了，答案是37/81.

(2) 在质点P专一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量X表示点P恰能返回A点的投掷次数，求X的数学期望

第二问中 我的做法是
P(X=2)=(1/3x1/3+1/3x1/3x2)/37/81=27/37

同理 p(X=3）=9/37
P(X=4)=1/37

答案的做法是 质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果共有以上问题中的7中情况，则P(X=2)=3/7 P(X=3)=3/7 P(X=2)=1/7

请问我的做法错在哪里 ？？？？想清楚了再回答我哦 感激不尽！
1楼的 我的总概率加起来都是1了 哪有什么概率偏小的定义啊？

另外 答案用的是古典概型 但是古典概型必须建立在每个事件的概率相同的情况下 但是这道题第二小问中基本事件的概率都不同 根本就不能用古典概型来做啊！

Answer 1

呵呵，其实第二个问题跟第一个问题几乎没有关系了。在第二个问题里前提就是质点P必然回到A点，这个时间的概率是1，而不是37/81.两步回去又3种情况：1.3 3.1 2.2，三步回去是3种情况：1.1.2 1.2.1 2.1.1，四步回去是一种：1.1.1.1，所以P(X=2)=3/7 P(X=3)=3/7 P(X=2)=1/7，

Answer 2

第二问中，样本的总体对象变成了
“在质点P专一圈恰能返回到A点的所有结果中”，即一次完整的投掷过程
基本事件变成了整个过程中骰子投掷次数这个量而不再是每一次具体投掷所得的点数

因此基本事件的概率是相同的

Answer 3

二小问的题意已经确认是回到原点,所以应从回到原点的七种情况中求解.而你算的概率,是在不确定是否回到原点的情况,所以概率偏小,不信自己对比一下.

Answer 4

这是一个大学的概率问题，有点麻烦，多点分，分太少了不值得给你算。