Question

一道高中数学概率题

（1）f(X)=ax^2-4b+1,a∈{-1,1,2,3,4,5},b{-2,-1,1,2,3,4}f(x)在(-1，＋∞)上为增函数的概率（2）（a,b）是{x+y-8≤0,x≥0,y≥0内随机点，则f（x）在（1,＋∞）上为增函数的概率

Answer 1

(1) (a，b)对的选择共有6*6=36种。
f(x)在(-1，＋∞)上为增函数==>抛物线f(x)的开口向上，对称轴位x=2b/a位于(-1，＋∞)的左侧，即 a>0且2b/a≤-1.==>a>0且b≤-a/2.==>(a,b)可取(1,-2),(1,-1),(2,-2),(2,-1),(3,-2),(4,-2);有6种。
故所求概率为 6/36=1/6.

(2) 依题意，（a，b）的选择为可行域问题，用面积法求解.
以a为x轴，b为y轴，则a,b满足{a+b-8≤0，a>=0,b>=0}围成的面积为一直角三角形，面积为32。
f(x)在(1，＋∞)上为增函数==>抛物线f(x)的开口向上，对称轴位x=2b/a位于(1，＋∞)的左侧，即 a>0且2b/a≤1，所围成的面积为32/3.
故所求概率为 (32／3)/32＝1/3 .

Answer 2

题目可能有误，f(X)是否应为ax^2-4bx+1
给个网址你参考吧。http://zhidao.baidu.com/question/135109924.html

http://wenwen.soso.com/z/q179110229.htm