Question

两道高一数学题 急！！ 高分求解?!

1、已知直线L：y=k（x+2√2）与圆O：x²+y²=4相交于A、B两点，求当△ABO面积取最大值时，直线L的方程？

2、在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在的直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A ,C的坐标？

谢谢了，麻烦把过程写下来！

Answer 1

1,
△ABO面积=1/2r^2*sin∠AOB 【 r^2表示r的平方，r表示半径】
所以当AO垂直于BO时面积最大
此时O到直线的距离√2
所以 2√2k/√(1+k^2)=√2
解得 k=±√3/3
所以直线方程为 y=±√3/3(x+2√2)

2,
BC边上的高所和∠A的平分线交于A点
所以A点坐标满足x-2y+1=0，y=0
A坐标为（-1，0）
所以直线AB：y=x+1
因为∠A的平分线所在的直线方程为y=0
AC是直线y=-x+1
又x-2y+1=0垂直BC
所以BC方程为：y=-2x+4
直线BC，AC交于C
所以C坐标为（3，-2）