Question

高分！求这几道高一数学题答案+过程【在线等，急】

1.在△ABC中，角A，B，C对边分别是a、b、c，若A=π/4，b=7√2，
cosC/2=2√5。（1）求sinC，（2）求△ABC的面积。【，要过程，答对加10分】

2.已知A,B,C坐标分别是A（3，0）B（0,3）C（cosa，sina），a∈（-π，0）
（1）若|AC|=|BC| {向量的模}，求角a的值
（2）若AC·BC=2{数量积}，求2sin²a+sin2a/1+tana。【要过程，答对加20分】

3.在△ABC中，若a²/b²=a²+c²-b²/b²+c²-a²,则△ABC是（ )三角形.【答对加5分，只要答案】

4.已知函数y=sin(ωx+φ)在同一周期内，但x=π/9时取最大值1/2，当x=4/9π是取得相邻最小值-1/2，则该函数解析式是（ ）【只要答案，答对加5分】

5.在△ABC中，siaA：sinB：sinC=3:2:4，则cosC=（ ）【只要答案，答对加5分】

以上题回答的时候请写清番号，能会几道就几道~~~~~~~~~~

Answer 1

第二题：
（1）C点可明显得知在以（0，0）为圆心，1为半径的圆左侧
向量AC不可能等于向量BC，因为向量相等时，必须保证同向C点必须在线AB上
所以只可能：向量AC的模=向量BC的模
C点即为AB的垂直平分线与左半圆交点
AB垂直平分线斜率为：1,垂直平分线且过点（3/2,3/2），垂直平分线为y=x
C点满足x^2+y^2 =1和y=x，a∈（90°，270°）
即a=225°

（2）根据向量AC*向量BC=-1
(cosa-3,sina)*(cosa,sina-3) =-1
cosa*cosa -3cosa+sina*sina-3sina =-1
cosa+sina =2/3
可得C( (2+sqrt14)/6 , (2-sqrt14)/6 ) （舍）sqrt为根号
或（(2-sqrt14)/6 , (2+sqrt14)/6）（成立）
sin2a =2cosa*sina =(cosa+sina)^2 -1=-5/9
tana =(2+sqrt14)/(2-sqrt14)
2sin²a =2*((2+sqrt14)/6)^2 =1 + 2*sqrt14/9
（2sin²a+sin2a）/(1+tana) =2*(2+sqrt14)*(2-sqrt14)/36
=-5/9

简便方法：（2sin²a+sin2a）/(1+tana) 化简
（2sin²a+sin2a）/(1+tana)
=2（sina*sina+sina*cosa)*cosa/(sina+cosa)
=2(sina+cosa)sina*cosa/(sina+cosa)
=2sina*cosa
=-5/9
可不用算具体的sina,cosa值

第三题：等腰三角形

第四题：y=1/2sin（3x+π/6）

第五题：0.25

Answer 2

5题答案是：0.25
4题答案是：y=1/2sin(3x+π/6)

Answer 3

第二题：
（1）C点可明显得知在以（0，0）为圆心，1为半径的圆左侧
向量AC不可能等于向量BC，因为向量相等时，必须保证同向C点必须在线AB上
所以只可能：向量AC的模=向量BC的模
C点即为AB的垂直平分线与左半圆交点
AB垂直平分线斜率为：1,垂直平分线且过点（3/2,3/2），垂直平分线为y=x
C点满足x^2+y^2 =1和y=x，a∈（90°，270°）
即a=225°

（2）根据向量AC*向量BC=-1
(cosa-3,sina)*(cosa,sina-3) =-1
cosa*cosa -3cosa+sina*sina-3sina =-1
cosa+sina =2/3
可得C( (2+sqrt14)/6 , (2-sqrt14)/6 ) （舍）sqrt为根号
或（(2-sqrt14)/6 , (2+sqrt14)/6）（成立）
sin2a =2cosa*sina =(cosa+sina)^2 -1=-5/9
tana =(2+sqrt14)/(2-sqrt14)
2sin²a =2*((2+sqrt14)/6)^2 =1 + 2*sqrt14/9
（2sin²a+sin2a）/(1+tana) =2*(2+sqrt14)*(2-sqrt14)/36
=-5/9

简便方法：（2sin²a+sin2a）/(1+tana) 化简
（2sin²a+sin2a）/(1+tana)
=2（sina*sina+sina*cosa)*cosa/(sina+cosa)
=2(sina+cosa)sina*cosa/(sina+cosa)
=2sina*cosa
=-5/9
可不用算具体的sina,cosa值

第三题：等腰三角形

第四题：y=1/2sin（3x+π/6）

第五题：0.25

第一题不会哈~~~抱歉了

Answer 4

LZ,1题"cosC/2=2√5"~很纠结啊