若曲线C:y=1+√(4-x²) 与直线l:y=k(x-2)+4有两个不同交点,实数k的取值范围是

若曲线C:y=1+√(4-x²)与直线l:y=k(x-2)+4有两个不同交点,实数k的取值范围是半小时内追加20分... 若曲线C:y=1+√(4-x²) 与直线l:y=k(x-2)+4有两个不同交点,实数k的取值范围是 半小时内追加20分 展开
我不是他舅
2010-01-15 · TA获得超过138万个赞
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y=1+√(4-x²)>=1
可以化成x²+(y-1)²=4
所以是这个圆在y=1上方的部分
设他和y=1的两个交点是A 和B,A在B左边

直线y-4=k(x-2)
所以过P(2,4),
k就是斜率

画图可知,曲线是个半圆
PA和半圆有一个交点
同时过P的一条切线也和半圆有一个公共点
则在这之间的直线和半圆有两个交点

P(2,4),A(-2,1)
所以PA斜率=3/4

设切线是y-4=k(x-2)
kx-y+4-2k=0
圆心(0,1)到切线距离等于半径r=2
|0-1+4-2k|/√(k²+1)=2
平方
4k²-12k+9=4k²+4k
k=9/16

所以9/16<k<3/4

我不需要追加
你只要把这个一起采纳就行了
http://zhidao.baidu.com/question/133427020.html
百度网友be25e9327b
2010-01-15 · TA获得超过324个赞
知道小有建树答主
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曲线C:y=1+√(4-x²)定义域(-2<=x<=2),移项平方得x²+(y-1)²=4,(-2<=x<=2),是以(0,1)为圆心,2为半径的圆整个圆。与直线方程联立得关于x的一元二次方程,求判别式大于0时,k的取值范围。
x²+[k(x+2)+3]²=4,(k²+1)x²-(4k²-6k)x+4k²-12k+5=0,判别式>0,求k
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