Question

点P（x,y）在第一象限，且x+y=8，点ADE坐标为（6，0），设△OPA的面积为S。（1）

点P（x,y）在第一象限，且x+y=8，点ADE坐标为（6，0），设△OPA的面积为S。（1）写出S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围，话出函数S的图像；（2）当点P的横坐标为5时，求△OPA的面积；（3）当△OPA是等腰三角形时，直接写出这样的点P的个数（不要求写出解答过程）。

Answer 1

解（1）【分析】三角形OPA的底边长是OA 因为A(6,0) 所以底边长OA=6
三角形的高，就是P点的纵坐标的绝对值，因为P在第一象限，所以三角形的高就等于y 因为x+y=8 所以y=8-x
s=1/2*6*y
s=1/2*6*(8-x)
化简得：s=-3x+24 (x大于0小于8）
函数的图像应该是一条线段。图像应该在第一象限。线段左端是空心圆圈。右端是实心圆圈。呈下降趋势。s随x的增大而减小。（抱歉，这里没有办法画图，我等级不够）
（2）当x=5时，s=-3*5+24=9
(3)2个这样的点。（考虑两种情况，一种：0P=AP 另一种：AO=AP)

Answer 2

因为x+y=8 所以y=8-x
s=1/2*6*y
s=1/2*6*(8-x)
化简得：s=-3x+24 (x大于0小于8）

Answer 3

（1)S=3y【x大于0小于8】图略
（2)y=3,S=9
（3）1个

Answer 4

我做过这道题。不过有图吧。不然答案会不清楚的，老师也会认为是错的哦。我大概记得到。不过不太清楚了