函数f(x)=sin^2x=根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值是
函数f(x)=sin^2x=根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值是详细过程谢谢老大们...
函数f(x)=sin^2x=根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值是 详细过程 谢谢老大们
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应该是
f(x)=sin^2x+√3sinxcosx=-(-2sin^2x\2)+(√3\2)sin2x
=-[(1-2sin^2x)\2]+(√3\2)sin2x+1\2
=-(1\2)cos2x+(√3\2)sin2x+1\2
=sin(2x-π\3)+1\2
所以当2x-π\3=π\2 x=5π\12 时最大值为1+1\2=3\2
f(x)=sin^2x+√3sinxcosx=-(-2sin^2x\2)+(√3\2)sin2x
=-[(1-2sin^2x)\2]+(√3\2)sin2x+1\2
=-(1\2)cos2x+(√3\2)sin2x+1\2
=sin(2x-π\3)+1\2
所以当2x-π\3=π\2 x=5π\12 时最大值为1+1\2=3\2
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