证明圆周运动加速度公式
如何证明a=v^2/r尽量不要用到a=（2π）^2R/T^2这类由结论推出已知的公式就用运动学知识和受力分析证明谢谢了神牛...
如何证明a=v^2/r
尽量不要用到a =（2π）^2R/T^2这类由结论推出已知的公式
就用运动学知识和受力分析证明
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a=v^2/r
在曲线运动中，这里的a就是物体在该点的向心加速度，v是此时的速率，r是在这个点的曲率半径
你画一条曲线，在某一点时速度是v，沿着切线；在dt的时间间隔内，速率变为v'，画出速度的矢量表示，然后v1-v可以分解为两个向量，一个是垂直v的向量dv1,一个是平行v的分量dv2；然后在该点做出曲率圆；然后dt的时间，物体走的近似是一个弧长vdt，曲率半径是r，那么可以根据相似三角形的到
dv1/v=vdt/r
然后得到
dv1/dt=v^2/r=a
就是向心加速度的表示
在曲线运动中，这里的a就是物体在该点的向心加速度，v是此时的速率，r是在这个点的曲率半径
你画一条曲线，在某一点时速度是v，沿着切线；在dt的时间间隔内，速率变为v'，画出速度的矢量表示，然后v1-v可以分解为两个向量，一个是垂直v的向量dv1,一个是平行v的分量dv2；然后在该点做出曲率圆；然后dt的时间，物体走的近似是一个弧长vdt，曲率半径是r，那么可以根据相似三角形的到
dv1/v=vdt/r
然后得到
dv1/dt=v^2/r=a
就是向心加速度的表示
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