Question

高一数学题，急求答案谢谢！

已知（k+1)x-(k-1)y-2k=0为直线L的方程。求证：不论K取何值，直线L必过定点，并求出这个定点的坐标。主要第一步证明。谢谢！！

Answer 1

L 必过（1 -1）点 因为此时参数k被消去 且等式成立
因为
kx-ky=2k且 （k+1)x-(k-1)y-2k=0需同时成立 可以求得x=1 y=-1

Answer 2

把方程写成以k为未知数的形式:
(x-y-2)k+x+y=0

解方程组

x-y-2=0
x+y=0

得x=1，y=-1

故L过定点(1,-1)

Answer 3

将直线方程展开，得到k(x-y-2)+x+y=0 然后将x-y-2=0和x+y=0连立，求出x=-1 y=1