时针与分针夹角的计算方法
180-60-180×1/12=105
这个算式什么意思“180”“60”什么意思 展开
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2024-10-13 广告
例如，以7：55为例，介绍时针与分针夹角的计算方法（不考虑大于180°的角）。
知识预备：
（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°；
（2）钟表上的每一个大格（时针的一小时或分针的5分钟）对应的角度是：
360°/12=30 °；
（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：360° /(12x60)=0.5°；
（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：360°/60=6 ° 。
以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。
由于分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。
分针走过的角度为：55×6°＝330°
时针走过的角度为：7x30°+55x0.5° = 237.5°
则时针与分针夹角的度数为：330° - 237.5° = 92.5°
2时30分，时针与分针组成的角度是105度。
180就是分针走了的角度，30分*360度/60分=180度；
60就是时针独立走了的角度，2时*360度/12时=60度；
时针走的角度=时针独立走的角度+分针带动时针的角度（180*1/12=30分*360度/12时/60分=15度）。
时针与分针的夹角=分针走的角度-时针走的角度=180-（60+180*1/12)=105度。
拓展资料：
在数学中，两条直线(或向量)相交所形成的最小正角称为这两条直线(或向量)的夹角。
时针12小时转过360°，所以每一小时时针转过30°，即60分钟转过30°，所以每一分钟转过0.5°；分针1小时转过360°，即60分钟转过360°，则每一分钟转过6°依次可以计算：时针转过的角度与分针转过的角度的差的绝对值；当这个值大于180度时，再用360度减去这个差。
算式中“180”是指分针30分钟转了180度，计算过程30*6=180；算式中“60”是时针转动2小时；算式中180×1/12是30分钟时针转动的角度，即15度。总之180-60-180×1/12=105度，题目中2时30分，时针与分针组成的角角度为105度。
拓展资料
分针每分钟(钟面上转过一小格)转过6°;时针每小时转过30°,时针每分钟转过0．5°．因此,对于m点n分时:时针转过的度数为m×30°+n× 0．5°,分针转过的度数为n×6°；
所以时针与分 针的夹角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．
若上式得到的角 大于180°,则时针与分针的夹角应为360°减去 上式得到的角,即360°-α．
刻度12-刻度6呢是180度角，2点整的时候呢，时针走动1/3*180=60
所以，180-60
180X1/12指的是，30分钟，时针所走的刻度。因为2点半的时候时针不可能还停在2那个刻度上。所以要减去。
