Question

求解一道大一微积分的题目，比较简单的

f(x)=[sin(lnx)+cos(lnx)],则f"(1)等于-2
我想知道这个结果是咋么来的
越具体越好
我可是把我所有的分数都用上了

Answer 1

先求f(x)的一阶导数，则有1/x〔sin(lnx)-cos(lnx)],然后再求二阶导,则有 -2/X^2[sin(lnx)+cos(lnx)],把X＝1代入即可求得。

Answer 2

f(x)=[sin(lnx)+cos(lnx)],
f'(x)=coslnx * 1/x - sinlnx * 1/x
f"(x)={[-sin(lnx)+cos(lnx)]/x}'
=【(-coslnx * 1/x - sinlnx * 1/x)*x-[-sin(lnx)+cos(lnx)] 】/x^2
代入x=1
就得出-2了

Answer 3

f'(x)=cos(lnx)*(1/x)-sin(lnx)*(1/x)
f''(x)=-sin(lnx)*(1/x)*(1/x)+cos(lnx)*(-1/x^2)-cos(lnx)*(1/x)*(1/x)-sin(lnx)*(1/x)*(-1/x^2)
f"(1)=-2