Question

已知tan（α-β/2）=1/2,tan（β-α/2）=-1/3,求tan（α+β）的值

已知tan（α-β/2）=1/2,tan（β-α/2）=-1/3,求tan（α+β）的值

Answer 1

tan（α＋β）＝【tanα＋tanβ】/ 【1－tanα ·tanβ 】
tan（α-β）＝【tanα-tanβ】/ 【1+tanα ·tanβ 】
用这个公式就能求出来 自己练练吧 太懒的话不好哟~

Answer 2

tan(a/2+b/2)=tan(a-b/2+b-a/2)=tan（α-β/2）+tan（β-α/2）/[1-tan（α-β/2）*tan（β-α/2）] =1/7
所以tan（a+b）=2tan(a/2+b/2)/[1-tan^2(a/2+b/2)]=7/24

Answer 3

tan(（α+β）/2)=tan（(α-β/2)+(β-α/2)）=(1/2-1/3)/(1-(1/2)*(-1/3))=1/7
tan（α+β）=2tan(（α+β）/2)/(1-tan²(（α+β）/2))=7/24

Answer 4

tan(A+B)= (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
令 A=α-β/2 B=β-α/2

得到 tan（α/2+β/2)=(1/2-1/3)/(1+1/6)=1/7

令A=B=α/2+β/2
得
tan（α+β）=2/7/(1-1/49)=7/24