Question

高中数学数列问题，求高手解答

已知数列｛an｝前n项和为Sn，a1=a，且满足an+1=Sn+3n，n∈N，
（1） bn=Sn-3n，求｛bn｝的通项公式。
（2）若an+1≥an，n∈N，求a的取值范围。 a(n+1)的（n+1)为下标，3n为3的n次方

Answer 1

如图。。。

Answer 2

解：（1）an+1指的应该是第n+1项吧。那就写成An+1吧
An+1=Sn+3n
An=Sn-1+3(n-1)
两个式子相减得到 An+1 -An=An+2*3(n-1)
两边同时除以2的n次方得到 (An+1)除以2的n次方=An除以2的（n-1)次方+1.5的（n-1)次方
An+1/2n - An/2(n-1) =(3/2)的(n-1)次方
An/2(n-1) - An-1/2(n-2) =(3/2)的(n-2)次方
以此类推，到A2/2 - A1/1 = 1
叠加各式，等式右边利用等比数列求和公式就可以叠加出结果，
就可以算出An,自然就可以利用题给条件算出Sn,然后算出Bn

(2)第一问算出An之后，后面的问题应该不难解决了吧