Question

高中数学 数列问题，求解 急需

Answer 1

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Answer 2

解：（1）a2=a1+d=5，s4=a6+7=a1+5d+7=4a1+4×3×d/2，得3a1+d=7，与a1+d=5解得a1=1，d=4∴an=a1+（n-1）d=4n-3；
bn=2^[（an+3）/4]=2^n
（2）anbn=（4n-3）×2^n
Tn=4×1×2^1-3×2^1+4×2×2^2-3×2^2+4×3×2^3-3×2^3+…+4×n×2^n-3×2^n
=4（1×2+2×2^2+3×2^3+…+n×2^n）-3（2+2^2+2^3+…+2^n）
设Cn=n×2^n
Sn=2+2×2^2+3×2^3+…+n×2^n①
2Sn=2^2+2×2^3+…+（n-1）2^n+n2^（n+1）②
②-①得Sn=-2-2^2-2^3-…-2^n+n×2^（n+1）=n×2^（n+1）-（2+2^2+2^3+…+2^n）=n×2^（n+1）-（2-2^n×2）/（1-2）=（n-1）2^（n+1）一2
∴Tn=4（n-1）×2^（n+1）-8-3×1/（1-2）×（2-2^n×2）=（4n-7）×2^（n+1）-2