Question

高中数学数列问题。。。。。急求

an是由正整数组成滴等比数列，公比q=2 且a1a2a3.....a30=20滴30次方，那么a3a6a9....a30=???

Answer 1

网络中一般用符号“^”代表次方,例20^30代表20的30次方

设a1=k，则an=k*2^(n-1)
∵an为正整数
∴k>=1且为正整数
那么：
a1a2a3.....a30=k^30*2^(30*30/2)
>=2^(30*15)（∵K^30>=1)
>=(2^15)^30
>20^30
即,原题有错误，无解

更改一个条件：an是由正数组成滴等比数列,由正整数改为正数，则有解如下：
a1a2a3...a30=(a1a30)^15=20^30=(20²）^15
>>a1a30=20²
>>a3a30=a1*2²*a30=4*a1a30=4*20²=40²
则a3a6a9...a30=(a3a30)^5=(40²）^5=40^10

Answer 2

40的10次方
a1a4a7……a28*q20=a3a6a9……a30
a2a5a8……a29*q10=a3a6a9……a30

Answer 3

a1a2a3.....a30=(a1a30)滴15次方=20滴30次方 所以a1a30=20滴平方
a3a6a9....a30=（a3a30）滴5次方=(a1*q^2a30)滴5次方=（a1a30）滴5次方*q滴10次方=20滴10次方*2滴10次方=40滴10次方