Question

高中数学数列问题求解

如图:

Answer 1

• an=2S²n/(2Sn-1)

  an=Sn-S(n-1)=2S²n/(2Sn-1)

  2S²n-2Sn·S(n-1)-Sn+S(n-1)=2S²n

  -2Sn·S(n-1)-Sn+S(n-1)=0
  

  两边同除以Sn·S(n-1)

  -2-1/S(n-1)+1/Sn=0,即

  1/Sn-1/S(n-1)=2→数列{1/Sn}是公差为2的等差数列

  首项=1/S1=1/a₁=1

  1/Sn=1+2(n-1)=2n-1

  Sn=1/(2n-1)→S(n-1)=1/[2(n-1)-1)=1/(2n-3)

• 通项公式an=Sn-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)=-2/(4n²-8n+3)  n>1

Answer 2

a1带进去式子都不成立。。。