Question

复合函数求定义域问题

f(x+1)定义域为0到1,求f(x+2)的定义域,为什么第一f(x+1)的定义域指的是括号里面的x,而不是整体?而f(x+2)的定义域就要带第一个求出来的f(x)的定义域呢?

Answer 1

定义域就是自变量的取值范围
所以f(x+1)的定义域指的是括号里面的x,而不是整体（它的自变量还是x)
因为f(x+1)定义域为0到1
由0<x<1得1<x+1<2
所以f(x)的定义域是1到2
由1<x+2<2得-1<x<0
所以f(x+2)的定义域是-1到0

Answer 2

定义域就是指的自变量的取值范围 虽然f(x+1)写成这个形式 但是自变量仍然是x 所以定义域还是指的x的取值范围

f(x+2)的定义域也是指的x的取值范围 但是在转换过程中 往往把括号里面看成一体比较方便 就是说通过f(x)的定义域来转换 因为它们之间的共同特点是由f的性质决定

比如说你这个题目 f(x+1)定义域为0到1 那么x+1的取值范围就是1到2 而这个范围是由f的性质决定的 那么f(x+2)中 x+2的范围就是1到2 那么定义域就是-1到0

Answer 3

抓住不变的东西，不变的是f(*）这个函数。

Answer 4

复合函数定义域的求解