Question

高中解析几何问题

1 直线的斜率为1/3，且与坐标轴围成面积为3的三角形，则直线方程为
2 直线y=1/2x关于直线x=1对称的直线方程为
3 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0, 与x-7y-4=0 ，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为
4 如果直线y=ax+2 与直线y=3x-b关于y=x对称，那么a=？b=？
5 三角形abc的顶点分别为A（2，-1）B（4，3）C（3，-2）则AB边的垂直平分线的方程是
6 在过（-1，1）的所有直线中，与点（2，-1）距离最远的直线的方程为
7 光线从点（-1，2）出发，经直线x+y=0反射，反射线斜率为2，则入射线方程为=
8 两平行直线分别过点A（1，0）B（0，5），且距离为5，则他们的方程分别是（貌似有两解）

要清楚过程。。。。。。不要嫌我分给的少了。。。谢谢大家。。。
三楼的同学3，4，8貌似做错了。。。

Answer 1

1 直线的斜率为1/3，且与坐标轴围成面积为3的三角形，则直线方程为
y=x/3±√2。
解答过程如下。
设直线方程为y=x/3+b,则当x=0时，y=b,当y=0时，x=-3b.依题意有
|b|×|-3b|=6,解得b=±√2。所以直线方程为y=x/3±√2。
2 直线y=1/2x关于直线x=1对称的直线方程为y=-x/2+1。
解答过程如下。
设所求的直线方程为y=-x/2+b,因为所求直线过直线y=1/2x和直线x=1的交点即（1，1/2),所以b=1。所以所求的直线方程为y=-x/2+1。

下边的有空再解答。
3 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0, 与x-7y-4=0 ，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为
4 如果直线y=ax+2 与直线y=3x-b关于y=x对称，那么a=？b=？
5 三角形abc的顶点分别为A（2，-1）B（4，3）C（3，-2）则AB边的垂直平分线的方程是
6 在过（-1，1）的所有直线中，与点（2，-1）距离最远的直线的方程为
7 光线从点（-1，2）出发，经直线x+y=0反射，反射线斜率为2，则入射线方程为=
8 两平行直线分别过点A（1，0）B（0，5），且距离为5，则他们的方程分别是（貌似有两解）

Answer 2

1 y=1/3x+b x=0 y=b y=0 x=-3b 1/2*|-3b*b|=3 y=1/3±√2
2 所求直线必经过(1,1/2) （2，0）或用(1,1/2) （0，1）求 y=-1/2+1
3 设两直线夹角平分线斜率为k
则（-1-k）/（1-k）=（k-1/7）/（1+k/7） k=-1/3 或 k=3(舍)
则所求直线方程斜率为3 交点（9/4,-1/4） y=3x-7
4 (a-1)/(1+a)=(1-3)/(1+3) a=1/3 联立y=1/3x+2 y=x 得(3,3) 代人y=3x-b 得b=6
5 AB斜率为2 中点为（3，1） 所求直线方程斜率为-1/2 设y=-1/2+b 将（3，1）代人 y=-1/2x+5/2
6 连接两点 斜率为-2/3 则所求直线斜率为3/2 且过点（-1/1） y=3/2+5/2
7 法线的斜率为1 设入射线方程斜率为k 则(k-1)/(1+k)=(1-2)/(1+2) k=1/2
过点（-1,2） y=1/2x+5/2
8 分别设两直线为y=kx+5 y=kx-k (平行直线且过A、B) 则 |5+k|/√1+k²=5
得出k=0 或k=12/5
额，不知道我有没有算错，你自己看一下吧
其实这些题都不是很难的，先画图啦~~~
呵呵，不好意思哈，不过感觉第四题貌似就是这样的吧

Answer 3

唉！还是问老师吧...

Answer 4

直接问老师~~~~~~