Question

高一 数学 急啊，在线等，要过程 请详细解答,谢谢! (17 8:27:57)

若α,β属于(0,二分之派)且cosα=0.6,cos(α+β)=-5/13,求cos（2α+β）和cos2β的值

Answer 1

因为α,β属于(0,二分之派)且cosα=0.6,cos(α+β)=-5/13
所以 sinα=根号（1-cos^2α）=0.8 sin(α+β)=根号（1-cos^2(α+β)）=12/13
cos（2α+β）=cos（α+α+β）=cosαcos(α+β-sinαsin(α+β)= 自己算
cos（2*(α+β)）=cos^2(α+β)-sin^2(α+β)=自己算
sin（2*(α+β)）=2cos(α+β)*sin（α+β)
sin2α=2sinαcosα=自己算
cos2α=cos^2α-sin^2α
cos2β=cos（2（α+β）-2α）=cos2*(α+β)*cos2α-sin2α*sin（2*(α+β)）=自己算

Answer 2

α,β属于(0,二分之派),所以sinα>0且sin(α+β)>0,sinα=根号(1-cos^2α)=0.8,sin(α+β)=12/13
cos(2α+β)=cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)=3/5*(-5/13)-4/5*12/13=-63/65
cosβ=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=3/5*(-5/13)+4/5*12/13=33/65
cos2β=2cos^2β-1=2*1089/4225-1=2047/4225

Answer 3

cosα=0.6 所以sinα=0.8,cos(α+β)=-5/13 所以sin(α+β)=12/13
cos（2α+β）=cos(α+α+β)=cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)
=0.6*（-5/13）-0.8*（12/13）
=-63/65

Answer 4

sinα=0.8
sin(α+β)=12/13
cos（2α+β）=cosαcos(α+β)-sin(α+β)sinα=自己算
cos2β=2cosαcosα-1=自己算