Question

一个初二数学问题（完全平方公式）

1.欣赏下面的等式3²+4²=5²
（1）请写出下一个由五个连续正整数组成且前3个数的平方和等于后2个数的平方和的等式。
（2）写出证明过程。
我想要过程和思路。不要就简简单单的一个答案。在线等！！！急！！！！谢谢。

Answer 1

就是x-2,x-1,x，x+1,x+2五个个数啊
(x-2)^2+（x-1）^2+x^2=(x+1)^2+(x+2)^2解方程（x^2就是x的平方的意思）
得x(x-12)=0
所以x=12(0舍去)

所以是10，11，12，13，14

希望可以帮到你^_^

Answer 2

（1）、这5个数分别是11、12、13、14、15
（2）、设所求的等式为：x^2+(x+1)^2+(x+3)^2=(x+4)^2+(x+5)^2
整理这个方程得：（x-10）(x+2)=0
所以x=10,x=-2（-2不是正整数，舍去）
由上可知这5个连续正整数为11、12、13、14、15。

Answer 3

（x-1）^2+（x）^2+(x+1)^2=(x+2)^2+(x+3)^2
3x^2+2=2x^2+10x+13
x^2-10x-11=0
(x-11)(x+1)=0
x=11或x=-1(舍去)
为9，10，11，12，13

Answer 4

给你些提示吧、
你就往勾股数那儿考虑
我倒是会
但是没时间帮你算
对不起啊

Answer 5

(1)这五个数是11,12,13,14,15. 思路是设第三个数为x,则其余四个分别是(x-2),(x-1),(x+1),(x+2)，然后根据题意列一个一元二次方程即可解出。